●一般相対性理論(アインシュタイン方程式)

 いわゆる「アインシュタイン方程式」は、アインシュタインの一般相対性理論から導かれた結論である。一般相対性理論が見つけた時間と空間の秘密のすべてが、たった一行の方程式の中に隠されている。よって、この方程式を解けば、宇宙のあらゆる謎を解く鍵を手にする事ができるはずである。ところが「アインシュタイン方程式」を解くことは、非常に難しいので、いままで沢山の科学者が挑戦したが、数個の答えしか見つかっていない(フリードマンの解、シュヴァルツシルトの解、クラスカルの解、ワイルの解、カーの解、富松・佐藤の解)。しかし、それだけでも、宇宙の誕生から「ブラック・ホール」の存在にいたるまで、この方程式から次々と壮大な仮説が生まれてきた。そもそも、アインシュタインが登場するまでは、時間は永遠で、空間は無限であると素朴に信じられていたのであった。しかし、そういう常識は、すべて「アインシュタイン方程式」によって、粉砕されてしまった。
 アインシュタインによれば、時間と空間は、「時空」という一つの分離できないものなのである。そして、この「時空」は、単なる入れ物ではなく、「物質」や「エネルギー」そのものなのである。アインシュタインは、空間というものは、そもそも、ゆがんでいると考えた。そのゆがんだ空間を、数学的に表現するために、苦心して、特殊な幾何学、すなわち「リーマン幾何学」を採用した。
 「アインシュタイン方程式」の左辺は、ゆがんだ時空の幾何学を表し、右辺は時空のゆがみの源となるエネルギーや物質の目方を表す。したがって、この方程式は、全体として、「物質があれば、すなわち時空がゆがむ」という、アインシュタインの独創的な世界観を表している。
 もし、想像を絶するような極端に重い物質があれば、時空のゆがみも極端に大きくなる。これが「ブラック・ホール」と呼ばれる予言である。「太陽」の周囲の時空も当然ゆがんでいるが、そのゆがみは、ブラックホールほど大きくはない。「ワインの入ったグラス」も物質であるから、実は周囲の時空は、ゆがんでいるはずであるが、ゆがみはゼロに近い。アインシュタインは、物質やエネルギーがなくなれば、時空もなくなってしまうと言っている。中身がなくなれば、入れ物も消えてしまうというわけである。

 さて、「アインシュタイン方程式」を解くと、宇宙の生まれた瞬間のことが分かるのか---「アインシュタイン方程式」を解くと、時空が膨張するという不思議な結論が出てくる。「膨張宇宙論」という仮説である。実は、アインシュタイン自身、最初は、このことを信じることができなかった。それで、あわてて方程式を書き換え、宇宙が膨張しなくてもすむようにしてまった(宇宙項)。

 しかし、すぐに自分の間違いに気がついて、方程式を元に戻した。(後にアインシュタインは、宇宙項を付け加えたことを、『人生最大の失敗』と語った。)そして、その後の宇宙の観測の結果は、「膨張宇宙論」に非常に有利になるのであった。しかし、なぜ、アインシュタインは、宇宙が膨張するのが気に入らなかったのだろうか。その理由の一つは、もし、宇宙の膨張を認めると、昔の宇宙は、現在の宇宙に比べて、小さかったということになり、そうなると、「宇宙の始まり」という重大な問題に直面してしまうことになるからである。そして、もし、時空に始まりがあるとすれば、その前はどうだったのであろうか? 時間も空間もない世界があったのだろうか? そもそも、いったい何が原因で、時空が生まれたのか? 子供みたいな疑問が、後から後から、わいてくる。いったい、どこまで、「アインシュタイン方程式」で答えられるのだろうか? もしも、時空に始まりがあることを認めると、科学だか哲学だかわからない迷宮に迷い込んでしまう。「始まりの問い」こそ「アインシュタイン方程式」がもたらす謎なのだ。(アインシュタイン・ロマン NHKエンタープライズ 1991年より)

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