●重力場

 「石を持ちあげて、そこで放したとき、どうして地に落ちるのか?」という問いに対しては、ふつう「石が地球に引かれるから」と答える。近代物理学は、つぎの根拠から少し異なる答えをつくり出す(Die moderne Physik formuliert die Antwort etwas anders folgendem Grunde)。電磁気現象をくわしく研究することによって、媒介のない遠達作用(Wirkung:作用)は存在しないという認識に達した。たとえば、磁石が鉄片を引くとすれば、磁石が両者の(磁石と鉄片の)間の何もない空間を通して直接に鉄に働きかける、という認識に満足できない・・・すなわち、ファラデイがいうには・・・「磁石が、つねに、その周辺の空間に何か物理的な実在物を常に励起(れいき)する(etwas physikalisch Reales hervorrufen:何か物理的な実在物を呼び起こす)と考えよ。そして、それを『磁場("magnetisches Feld")』と名づけることにする。」というのである。この「磁場」が一方ではまた鉄片に働きかけて、鉄片は、磁石の方へ動こうとするのである。
 こういう任意な、それ自体が、どちらともとれる概念の正否について(Die Berechtigung dieses an sich willkürlichen Zwischenbegriffes:訳注:媒介のない遠達作用は存在し得るのか否か)、ここでは議論したくない。ただ指摘しておきたいのことは、その助けがあると、助けのないときにくらべて(mit seiner Hilfe...als ohne denselben:訳注:磁場という物理的実在物があると考えた方が、そう考えないより)、電磁気現象とりわけ電磁波の伝播を理論的にずっと満足に説明できることである。また、重力の作用についても同様なことが考えられる。
 石に及ぼす地球の作用は間接的に行われる。地球は、その周囲に重力場(Gravitationsfeld)を生じ、これが石に働きかけて落下運動をさせる。地球から遠ざかるにつれて、物体に及ぼすその作用の強さは、経験から知られるように、まったく一定の法則に従って減少する。われわれの見解によれば、それはこういうことである。すなわち重力場の空間的特性を支配する法則は、その作用物体が遠ざかるにつれて(訳注:mit der Entfernung vom wirksamen Körper:作用物体、つまり石が遠ざかるにつれて)、重力作用が減少することを正しく記述する(darstellen)ような、完全に決定された(ein bestimmtes)法則でなけれなならない。思い浮かべるとするならば、たとえば、物体(たとえば地球)は直接に、場(das Feld)を、そのすぐ近くに生ずるということである。したがって、より遠いところでの場の強さと方向は、重力場そのものの空間的特性を支配する法則によって決められるのである(Stärke und Richtung des Feldes in größerer Entfernung sind dann hieraus durch das Gesetz bestimmt, welches die räumlichen Eigenscaften der Gravitationsfelder selbst beherrscht. 訳注:ここで、アインシュタインは、抽象的な言い方をしているが、うがって読めば、重力が空間の歪みであることを、暗にほのめかしているのではないだろうか)。
 重力場は、電場や磁場に比較して一つのたいへん著しい特性を示しており、その特性は以下の議論にとって根本的に重要となる。重力場(Schwerefeld:訳注:さっきまでGravitationsfeldという語を使っていたのに、ここから、Schwerefeldという語を使っているのは別に意味はないと思う)の作用だけを受けて運動する物体は、そのマテリアル(Material)にも物体の物質的状態にも少しも関係しない加速度を受ける。たとえば鉛片と木片とを初速度0あるいは同一初速度で落とすと、(空気のない空間の)重力場(Schwerefeld)ではまったく相等しく落下する。この法則は、まったく精密にあてはまるのであるが、つぎのような考えにもとづいて、もう一つの別の形で表すことができる。
 ニュートンの運動法則によれば

力=慣性質量・加速度

で、この場合「慣性質量("träge Masse")」とは加速される物体に固有な特定値である。さて、いま加速させる力が重力ならば、これはまた

力=重力質量・重力場の強さ

で「重力質量("schwere Masse")」も同様に物体に固有な特定値である。この二つの関係から

が得られる。
 さて経験から知られるように、与えられた重力場(Schwerefeld)において、物体の性質(Natur)および状態に関係なく、つねに加速度が同一であるとするならば、重力質量と慣性質量の比も同様にすべての物体に関して等しくなければならない。したがって、単位を適当に選べば、この比を1とすることができる。さてここに、物体の重力質量("schwere Masse")と慣性質量("träge Masse")とはたがいに相等しい、という定理が成り立つ(dann gilt der Satz: Die schwere und die träge Masse eines Körpers sind einander gleich.)。
 これまでの力学は、この重要な定理をたしかに書きとめ(registrieren)てはいるが、解釈(interpretieren)をしていなかった。一つの満足な解釈は、物体の同一の性質が、状況によって「慣性("Trägheit")」あるいは「重さ("Schwere")」として現れることを見抜きさえすれば、成立するのである。どこまで、このことが、実情に即しているのか、およびこの問題が一般相対性理論の公準と、どうつながっているかについては、つぎの章で述べよう。(特殊および一般相対性理論について アルバート・アインシュタイン KM訳 1916年より)

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