●スピンとパウリの排他原理

 粒子は、スピンという性質をそなえている。スピンの一つのとらえ方は、軸を中心に自転している小さなコマのように粒子を想像することである。しかし、これは誤解を招きかねない。なぜなら、量子力学の教えるところによると、粒子は、はっきり確定した軸をもちえないからだ。粒子のスピンが本当に示してくれるのは、異なる方向から見たときに、粒子がどう見えるかということである。スピン0の粒子は点に似ており、どの方向から見ても同じに見える(上の図(1))。一方、スピン1の粒子は矢印に似ていて、方向によって異なって見える(図(2))。この粒子は完全に一回転(360度)させたときにだけ同じに見える。スピン2粒子は二つの尖端をもつ矢印に似ている(図(3))これは、半回転(180度)すると同じに見える。同じようにして、もっと大きなスピンをもつ粒子は、一回転の何分の一かで同じに見えるのである。こんなことは、わかりきっていたことように思われるかもしれないが、不思議なことに、完全に一回転させても同じに見えない粒子が存在するのである。なんと、二回転させないと同じには見えないのだ! このような粒子は、1/2のスピンをもつと言われている。
 宇宙の既知のあらゆる粒子は、二つのグループに分けることができる。宇宙の物質をつくりあげているスピン1/2の粒子(フェルミ粒子)と、物質粒子間の力を生み出すスピン0、1、2の粒子(ボース粒子)である。物質粒子は、いわゆるパウリの排他原理(1つの軌道には、スピンが左向きと右向きの電子が1個ずつ、計2個までしか存在することができない)にしたがう。これは、オーストリアの物理学者ヴォルフガング・パウリが、1925年に発見したものである。パウリの排他原理は、二つの同じような粒子は、同じ状態をとることができないと述べている。つまり、この二つの粒子は、不確定性原理の課する制限の中で、位置と速度の両方が同じになることができないのである。
 パウリの排他原理は、物質粒子がスピン0、1、2の粒子の生みだす力の影響を受けながら、なぜ非常に高い密度の状態にまで崩壊していないかを説明する際に決定的に重要である。物質粒子は、仮に、ほとんど同じ位置にあるとすれば、かなり異なった速度をもっているはずなので、同じ位置に長くとどまっていられない。もし、この世界が排他原理なしで創造されたとすれば、クォークは別々の、はっきり確定した陽子と中性子を形づくらなかっただろう。そして、それらが電子といっしょになって別々の、はっきり確定された原子を形づくることもなかっただろう。原子は、すべて崩壊して、ほぼ一様な高密度の”スープ”を形づくったことだろう。
 電子その他の、スピン1/2の粒子が正しく理解されるようになったのは、1928年のディラックが、一つの理論を唱えてからである。ディラック理論は、量子力学と特殊相対性理論のどちらとも整合性のある理論としては最初のものだった。電子が、なぜスピン1/2をもつのか、言いかえれば、一回転させただけでは同じに見えないが、二回転させると同じに見えるのはなぜか、この理論は、こうしたことを数学的に説明した。この理論はまた、電子にはパートナーとなる粒子があるはずだと予測した。反電子すなわち陽電子である。1932年の陽電子の発見によってディラック理論は確証された。今日では、すべての粒子には反粒子があり、一緒に消滅しあえることがわかっている(力を運ぶ粒子の場合には、反粒子は、もとの粒子自身と同じものである)。まるまる反粒子でできた反世界や反人間もありうるだろう。しかし、あなたがかりに”反自分”に会ったあとしても、けっして握手をしてはいけない! そんなことをすれば、一大閃光とともに、あなた方は二人は消滅してしまうだろう。なぜ、われわれのまわりには、反粒子にくらべて、ずっと多数の粒子が存在するのかという問題はきわめて重要であり、この章のあとの方で、もう一度その話に戻ることにしよう。
 量子力学では、物質粒子間の力あるいは相互作用は、すべて、整数スピンすなわちスピン0、1、2の粒子によって運ばれると想定されている。どういうことが起きているかというと、電子あるいはクォークのような物質粒子が、力を担う粒子を放出しているのである。この放出の反動で物質粒子は速度が変わる。やがて、力を担う粒子は、別の物質粒子に衝突し、吸収される。この衝突のために第二の粒子の速度も変化し、まるで二つの物質粒子の間に力が働いたようになる。
 力を担う粒子がもつ一つの重要な性質は、排他原理にしたがわないことである。これは、二つの物質粒子間で交換できる粒子数に制限がなく、それゆえ強い力が生じうることを意味する。しかし、力を担う粒子の質量が大きいと、それをつくりだし、大きな距離をへだてて交換することがむずかしくなる。そのために、そのような粒子が担う力は短距離力となる。一方、力を担う粒子が質量をもたなければ、その力は長距離力になる。
 物質粒子の間でやりとりされる、力を担う粒子は仮想粒子と呼ばれる。”実在”粒子とは異なり、粒子検出器で直接検出はできないからである。しかし、測定可能な効果が生じるので、それが存在することはわかっている。スピン0、1、2の粒子は、ある状況のもとでは実在粒子としても存在でき、そのときには直接検出できる。その場合には、それらは古典物理学者が、波と呼ぶものとして現れる。光波あるいは重力波などがそうである。このような波は、物質粒子が仮想的な力を担う粒子を交換して相互作用をする際に放出されることもある(たとえば、二つの電子の間の斥力は仮想光子の交換によるものだが、仮想光子は、けっして直接には検出できない。しかし、電子がすれ違うときには実在光子が放出されることがあり、われわれはそれを光波として検出する)。
 力を担う粒子は、その担っている力の強さ、および、それと相互作用する粒子にしたがって、4つの種類に大別される、強調しておかなければならないが、この4つの区別は人為的なものであり、部分理論をつくるのには便利だが、それ以上深いものには対応していないかもしれない。究極的には、4つの力すべてを、単一の力の別々な側面として説明できるような統一理論を見つけだしたいと大部分の物理学者は希望している。実際、これこそ今日の物理学の第一目標であるといえるだろう。(『ホーキング宇宙を語る』より)

[前ページへ][ホームへ][目次へ][次ページへ]