●第5章 (狭い意味での)相対性原理(Das Relativitätsprinzip (im engeren Sinne))

 さて、われわれは、できるだけ明瞭な像(möglichste Anschaulichkeiten:できる限りの明白さ)を得るために、ふたたび、一様に走っている列車の例(von dem Beispiel des gleichmäßig fahrenden Eisenbahnwagens)から始めよう。われわれは、その運動を、一様な並進運動(eine gleichförmige Translation)と呼ぶ(『一様(gleichförmig)』とは、等速度で同一方向を保っているからであり『並進運動(Translation)』とは、列車が軌道堤の上を、位置の変化をするが、回転しないで走るからである)。一羽のカラスが、直線的で一様に(geradlinig und gleichförmig)--- 軌道堤から判断して --- 空中を飛んでいるとしよう。そのとき、動いている列車の中から判断すると --- カラスの運動は、たしかに、別の速度と方向をもつ運動となるが、しかし、その運動は、同じように一様な直線運動(geradlinig und gleichförmig)である。抽象的にいえば、ある質量が、ある一つの座標系を基準にして、一様で直線的な(geradlinig und gleichförmig)運動をするならば、第二の座標系K'を基準にしても、K'がを基準にして、一様な並進運動(gleichförmige Translationsbewegung)をしているかぎり、その運動は同じく直線的で一様(geradlinig und gleichförmig)である。このことから、前章『ガリレイ座標系』の説明を考えに入れれば、次のようにいえよう。
 が、ガリレイ座標系ならば、に対して一様な並進運動の状態にある(...das gegenüber K im Zustande gleichförmiger Translationsbewegung ist.)他のすべての座標系K'もガリレイ座標系である。ガリレイとニュートン力学の諸法則(die Gesetze der GALILEI-NEWTONschen Mechanik)は、座標系に関してと同じようにK'に関してもあてはまる。
 われわれは、この一般化を、さらに一歩進めて、つぎのように、その命題を表現する。すなわち、K'が、Kを基準にして一様に運動し、かつ回転しない(drehungsfrei)座標系であるならば、K'に対する自然現象は、に対するのと、まったく同じ一般法則(allgemeine Gesetze)に基づいて経過していく。この命題を(狭い意味での)「相対性原理」("Relativitätsprinzip" (im engereren Sinne))と呼ぶ。
 古典力学の助けを借りれば、すべての自然現象が記述されると確信されていた間は、この相対性原理の適用(Gültigkeit:有効)を疑うことはできなかった。しかしながら、電磁気学と光学の新しい発展とともに、古典力学が、すべての物理的自然現象を記述するさいの基礎(Grundlage)としては、不十分であることが、いよいよ明らかになった。それとともに相対性原理が有効であるか否かという問いが、しばしば議論されるようになり、この問いに対する答えが否定されることも、ありうるかに思われた。
 ともかく、相対性原理を適用するために述べられている、二つの一般的な過去のデータ(Tatsachen)がある。すなわち、たとえ、古典力学が、すべての物理現象を理論的に記述するのに足るだけの広い基盤(Basis)を提供しないとしても、古典力学は、なお非常に意味のある真の内容(造語;Wahrheitsgehalt:真理の内容)を持ってるとしなければならない。というのは古典力学は驚くほどの明快さをもって(mit bewunderungswürdiger Schärfe)天体の実際の運動を説明できるからである。したがって、相対性原理も力学の領域において、いかなる場合でも、非常に正確に有効(gelten)であらなければならない。しかし、一つの現象領域(訳注:たとえば、天体の運動など)に、厳密にあてはまるほど大きな一般性をもつ原理が、他の現象領域に対しては拒否される・・・それは、ア・プリオリ(a priori:先験的)に考えて、ありえないとはいえない(wenig wahrscheinlich)。
 のちに、また戻ってくることになる第二の論拠(Argument)は、次のようなものである。もしも(狭い意味の)相対性原理が有効でないとしたら、お互いに相対的に一様運動をするガリレイ座標系(die relativ zueinander gleichförmig bewegten GALILEIschen Koordinatensysteme)K、K'、K"……が、自然現象を記述するさいに、同等の価値(gleichwertig)を持たないであろう。もし、そんなことになったら、次のように考えるしかない。すなわち、すべてのガリレイ座標系にうち、特定の運動状態にある一つ(K0が基準体として選びとられる場合にのみ、自然法則は、とくに単純、かつ、自然に(besonders einfach und natürlich:とくに簡明かつ無理なく;金子務訳)定式化されるようになる。それならば、われわれは、これを(自然の記述に、すぐれている点で)あたかも正当なるかのように「絶対静止」座標と記し、他のガリレイ座標系を「運動している」座標と記するであろう。たとえば、われわれの軌道堤が座標系K0とすれば、列車は座標系となり、Kを基準にすると、K0を基準とするよりも単純でない法則が、あてはまることになろう。これが単純でない(簡明でない;金子務訳)理由は、列車が、K0に対して(つまり『実際』に)動いていることに帰せられる。を基準にして定式化される、この一般的自然法則においては、列車の速度の大きさと方向が、一つの役割を果たさなければなるまい。たとえば、パイプオルガンの軸を、その走行方向に、平行においたときと垂直においたときとでは音色が異なると考えられよう。ところで、いま、地球は太陽のまわりを公転運動しているのだから、一秒間に約30kmの速度で走る車と比べることができる。それゆえ、地球の瞬間的な運動方向が、自然法則に入りこみ、したがって、物理学上のシステムは、地球に対する空間的方位によって決まるということになると、これは、相対性原理が無効な場合となろう。なぜなら、地球の公転運動の速度方向は一年たつうちに変化するので、地球は、仮想的な系K0に対して、一年を通して静止していることはできないからである。しかし、万全の注意をもってしても地球上の物理空間のこのような異方性(Anisotropie)、すなわち、それぞれの方向が、物理的に等価でないとすることは、どうしても観測からは出てこなかったのである。これは、相対性原理にとって有利な重大な論拠である。(特殊および一般相対性理論について アルバート・アインシュタイン KM訳 1916年より)

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