●第8章 物理学における時間の概念について(Über den Zeitbegriff in der Physik)

 わが軌道堤上の、たがいに遠く離れた二点ABにおいて、レールに落雷があった。私は、この二つの落雷が、同時に起こったという主張をつけ加えておく。私が、いま、愛する読者に(lieber Leser)、この言明が、意味をもつかどうかと尋ねたら、あなたは確信をもって「はい」と答えることだろう。しかしいま、その言明の意味を、どうか、もっとくわしく、私に説明してほしいと迫るとしたら、あなたは、しばらく熟慮したのち、この問いへの答えは、はじめ少し考えたほどには、簡単でないことに気づくであろう。
 少したってから、たぶん、あなたに、つぎのような答えが浮かんでくるだろう。すなわち「その言明の意味は、それ自体明瞭であり、これ以上の説明はする必要はない。しかし、具体的なケースで(im konkreten Falle)、二つの出来事が、同時に起こったかどうかを、観察によって見きわめることを、まかされるときには、もちろん、なにがしか熟慮してみなければならないだろう。」しかし、私は、このような答えには、つぎのような根拠から満足できないのである。いま、一人の老練な気象学者が、その鋭い考察によって、ABの場所において、いつも同時に落雷があるに、ちがいないことを、発見したとすれば、この理論的結果(訳注:いつも同時に落雷があるに、ちがいないこと)が、事実に一致するかどうかを検証するという課題が生じてくる。「同時(gleichzeitig)」という概念が、一役演じているすべての物理学の言明についても、みなこれと同様である。具体的なケースにおいて「同時」という概念が適合するかどうかを、発見することができれば、その時、はじめて「同時」という概念が、物理学者のものになるのである。したがって同時という定義には、この場合、二つの雷撃が同時に起こったのかどうかを実験から決定できるような方法を与える定義が必要なのである(Es bedarf also einer solchen Definition der Gleichzeitigkeit, daß diese Definition die Methode an die Hand gibt, nach welcher im vorliegenden Falle aus Experimenten entschieden werden kann, ob beide Blitzschläge gleichzeitig erfolgt sind oder nicht.)。この要求が満たされないかぎりは、もし私が、同時性(Gleichzeitigkeit)ということに一つの意味を与えることができると信ずるなら、物理学者として(いや非物理学者としても!)みずからを欺くことになるのであるのだ。(読者の皆さんは、このことを確信をもって、そうだといえるようになるまでは、先を読んではいけない。)
 しばらく、この問題を、じっくり考えてから、あなたは同時性を確かめるために、つぎのような提案をする。ABを結ぶ線分をレールに沿って測り、その線分の中点Mに観測者を置くようにする。その観測者は、一つの装置(たとえば二個のたがいに90度だけ傾いている鏡)で、二つの地点ABを同時に光学的に同定できるようになっている(訳注:...die ihm eine gleichzeitige optische Fixierung beider Orte A und B erlaubt. 直訳すれば『(その装置は)彼にAとBの二つの場所の同時的な光学的確定を許す』)。この観測者が、二つの落雷を同時に認めれば、その落雷は同時なのである。

 私は、この提案に大変満足しているが、にもかかわらず、事実は、まったく何一つ明瞭になったといえない。なぜなら、私は、つぎのような反論に迫られたら、どうするか、と思うからである。すなわち「あなたの定義(deine Definition)が無条件で正しいのは、次の場合だろう・・・における観測者が、落雷を認めるのは、光によってであるが、その光が距離AMと距離BMとを同じ速度で進むことを、すでに私が知っている場合だろう。しかし、この前提条件の証明は、時間を測定する手段が、すでに用意され、意のままになる(verfügen) 場合にのみ可能となるのだろう。これでは、論理の堂々巡り(in einem logischen Zirkel)に陥っているように思える」と。
 あなたは、さらに、しばらく熟慮してから、正当にも、やや軽蔑のまなざしを、私に投げかけて、こう説明する。「そういわれても、私の前の定義(meine Definition von vorhin)は、正しいと主張したい(aufrechthalten)。というのも、その定義は、本当は(in Wahrheit)光について、まったく何も仮定していないからだ。同時性を定義するためには(An die Definition der Gleichzeitigkeit)、ただ一つのことを要請すればいい。すなわち、その要請とは、すべての現実のケースにおいて、定義すべき概念が、適合しているかどうかを、経験的に決定できる手段を与えること(eine empirische Entscheidung an die Hand geben)である。私の定義(meine Definition)が、これを満足していることは争う余地もない。光がAMの道を通るのにもBMの道を通るのにも同じ時間を要することは、真に光の物理的性質についての前提でも仮説でもなく、私が同時性の定義を得るための自由な考量に、もとづいて割り出した定立なのである(Daß das Licht zum Durchlaufen des Weges A -> M und zum Durchlaufen der Strecke B -> M dieselbe Zeit brauche, ist in Wharheit keine Voraussetzung oder Hypothese über die physikalische Natur des Lichtes, sondern eine Festsetzung, die ich nach freiem Ermessen treffen kann, um zu einer Definition der Greichzeitigkeit zu gelangen.)。」と。
 この定義(diese Definition)が、たんに二つの事象だけでなく、任意の多くの事象について同時性をいうとき、厳密な意味を与えるに役立ちうることは、たとえ、その事象の場所が基準体(ここでは軌道堤)に対して(relativ zum)、どのような位置にあろうとも(gelagert sein)明らかである*。こうして、われわれは、物理学における「時間」の定義に至る(zu einer Definition der "Zeit" gelangen)。すなわちレール(座標系)上の三つの点A、B、Cに、時計が、同一の状態で据えられ(von gleicher Beschaffenheit aufgestellt)、そして、それらの時計の針が(上の意味で)同時(gleichzeitig dieselben)であると考えよ。こうすれば、ある出来事の「時間」とは、その出来事に(空間的に)直接隣り合っている時計の時刻(時計の針の位置)を、それぞれ読みとることである、と理解される(Dann versteht man unter der "Zeit" eines Ereignisses die Zeitangabe (Zeigerstellung) derjenigen dieser Uhren, welche dem Ereignis (räumlich) unmittelbar benachbart ist.)。このようにして、原理的に観測できる時間の値が、すべての事象に対応づけられる(zugeordnen werden)。
 この定立(diese Festsetzung)は、もう一つの物理的仮説をふくんでおり、経験的な反証がないかぎり、その仮説の正当性(Zutreffen)を疑うことができないだろう。すなわち、これらの時計はすべて、同一の状態であれば(von gleicher Beschaffenheit)「同一のテンポ(gleichzeitig)」で動く、ということを仮定している。厳密に述べれば、つぎのようになる。すなわち:もし、基準体の相異なる場所に、二つの静止時計が置かれており、一方の針が他方の針と同時に(上記の意味で)同一の位置を指すならば、同一の針の位置は、つねに同時(上記の定義の意味で)である(金子務訳)。(Wenn zwei an verschiedenen Stellen des Bezugskörpers ruhend angeordnete Uhren so eingestellt werden, daß eine Zeigerstellung der einen mit derselben Zeigerstellung der anderen gleichzeitig (im obigen Sinne) ist, so sind gleiche Zeigerstellungen überhaupt gleichzeitig (im Sinne obriger Definition).)(訳注:直訳すれば『もし、基準体の相異なる場所に静止して配置されている二つの時計において、一方の時計の針が、他方の時計の同じ針と(上記の意味で)同時になるように、調節されている(eingestellt werden)ならば、同じ針たちは、(上記の定義の意味で)つねに同時である』)

 *私たちは、さらに、以下のことを仮定する:もし、三つの事象A、B、Cが、異なる場所で起こり、ABと同時で、BCと同時で(上の定義の意味で同時で)あるならば、同時性の基準は、また、一対の事象A-Cをも満たすであろう(das Kriterium der Gleichzeitigkeit auch für das Ereignispaar A-C erfüllt sei.)。この仮定(Annahme)は、光の伝播(でんぱ)法則についての物理的な仮説(Hypothese)である。この仮定は、真空中の光速度一定の法則に固執することが可能であるとすれば、無条件に満たされなければならない。(特殊および一般相対性理論について アルバート・アインシュタイン KM訳 1916年より)

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