●第10章 空間的距離の概念の相対性について(Über die Relativität des Begriffes der räumlichen Entfernung)

 われわれは、軌道堤にそって速度で走って行く列車の二つの特定の点を考察して(たとえば1番目と100番目の車両の各中点)その二点間の距離を問題にする。距離を測るには一つの基準体が必要であることは、われわれは、すでに知っている。その基準体を基準にして、距離を測るのである。いちばん簡単なのは、列車自体を基準体(座標系)として用いる方法である。列車に乗っている観測者は、車両に沿って印を付けた一点から、もう一つの点に達するまで、直線的に、測量棒を繰り返して動かしていけば距離を測定できる。何回測量棒を当てなければならないかを示す数が、ここで求めようとする距離になる。

 しかし、レール側から距離を割り出す段になると、まったく別である。そこでは、つぎのような方法が示されよう。距離を測ろうとする列車上の二点をA'B'と呼ぶとすれば、この二点は軌道堤に沿って速度で動いている。さて、われわれが、第一に問題にするのは、軌道堤上のまたはの点である。その二点の上を、点A'B'が一定時間に---軌道堤からの判断して---まっすぐ通り過ぎていく。軌道堤の、これらの二点ABは、第8章『物理学における時間の概念について』の時間の定義のよって見つけることができる。その場合(hierauf)、この二点ABの距離は、メートル尺を軌道堤に繰り返して動かしていくことによって(durch wiederholtes Abtragen)得られる。
 この第二の測定(訳注:メートル尺を使った測定)が、第一の測定(時間の定義による測定)と同じ結果を得るにちがいないと、ア・プリオリ(先験的)に、決めつけてしまうことは、まったくできない(Es ist a priori durchaus nicht ausgemacht, daß diese letztere Messung dasselbe Ergebnis zeitigen müsse wie die erstere. )。よって、軌道堤から測ることができる列車の長さは、列車そのものから測ったものとは、違っていることがありうるのである。このような事情から、第6章『古典力学における速度の加法定理』の一見明白な考察に対して、唱えられるべき第二の異議が生じてくる。すなわち、ある単位時間に---列車から測って---車中の男が距離を進むとすれば、この距離が---軌道堤から測って---同じくである必要はない。(特殊および一般相対性理論について アルバート・アインシュタイン KM訳 1916年より)

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